7. Выборочное среднеквадратичное отклонение
Эта характеристика пользуется наибольшей популярностью:
При n1 = n2 =... = nk = 1, т. е. в случае несведения в разряды наблюденных значений xi,
Дисперсией δ2
теоретического распределения прерывной случайной переменной является
математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины х
от ее определенного значения xо ,т. е.
Это математическое ожидание представляет собой: если случайная величина прерывная, то
где p(xk) – вероятность случайной величины хk
Роль в теории вероятности среднего квадратичного отклонения наглядно показывает неравенство Чебышева, которое имеет вид:
где x – случайная величина;
хо – ее математическое ожидание;.
f > 0 – некоторый численный коэффициент.
Если взять t = 3, то из (40) следует:
что
означает вероятность отклонения случайной величины x от своего
среднего значения на величину большую, чем 3δ. Причем полученный
результат справедлив при любом теоретическом распределении.
Как разновидностью меры рассеяния в приборостроении, пользуются коэффициентом изменчивости – вариации.
3. Еще одной важной разновидностью меры рассеяния в
приборостроении для статистического анализа и контроля является размах
выборки W, его также называют широтой эмпирического распределения.
W = ximax = ximin
Как видно из формулы, размах выборки характеризует однородность наблюденных значений случайной величины х. В зависимости от знака W, можно заключить об отношении случайной
величины к мере положения (конкретно, выборочной медиане), что и видно
из следующей системы:
| 
